APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EN LA ARQUITECTURA

Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.

Las aplicaciones de las funciones se dan en todos los ámbitos de la ciencia (medicina, ingenieria, arquitectura, economía ,física,química,etc), son de gran importancia estas aplicaciones ya que gracias a ellas se ha logrado descubrir un sinnúmero de fenómenos, crear nuevos inventos , optimizar la producción en fábricas, innovar diseños, construir verdaderas obras de arte,etc.

Gracias a la correcta utilización de las funciones el mundo ha cambiado rotundamente puesto que su uso ha colaborado en el desarrollo de la tecnología y programación, y ha permitido que el ser humano conjuntamente con la imaginación y creatividad construya sofisticados aparatos electrónicos y verdaderas obras de arte dentro de la Arquitectura Contemporánea, y es precisamente de lo que se tratará en éste blog.

Las funciones más utilizadas en la arquitectura para diseñar y construir proyectos son:

Funciones trigonométricas

En la arquitectura se puede determinar la altura de un edificio, teniendo la base y el ángulo. Por ejemplo, la torre de Pisa, fue construida sobre una base de arena poco consistente; debido a ello ésta se aparta cada vez más de su vertical.  Originalmente tenía una altura de 54,6m, aproximadamente.  En 1990 un observador situado a 46 m del centro de la base de la torre, determinó un ángulo de elevación de 54º a la punta de la torre, el observador para determinar al desplazamiento (hundimiento en el suelo es muy pequeño, comparado con la altura de la torre) aplicó la ley del seno para determinar el ángulo de inclinación  y la ley del coseno para determinar el desplazamiento de la torre.

Otra obra de arte construida utilizando ésta función es el Teatro Popular de Niterói, construído por el famoso arquitecto Oscar Niemeyer,en el año 2007, se dibujó el edificio en un plano cartesiano, tomando en cuenta que la punta o vértice del lado izquierdo del edificio(visto frontalmente) pasa por el origen del plano cartesiano, se puede deducir que la función trigonométrica utilizada fue el seno.

También encontramos al famoso puente construido por el arquitecto Michelle de Lucci "Bridge of peace" construido en 2010, en Georgia , este puente tiene 150m de largo, para construirlo se plasmó la idea en un plano cartesiano y se ubicó el inicio del puente en el punto de coordenadas (0,1), se deduce entonces que el puente pertenece a la función coseno.

En 2009 el arquitecto Peter Zumthor también utilizó las funciones trigonométricas para  crear el diseño "The National Tourist Routes" con el cual logró el premio Pritzker, éste proyecto cuenta con las funciones seno y coseno.

Otros edificios construidos con las funciones trigonométricas son:

"Zentrum Paul Klee" diseñado y construido por el arquitecto Renzo Piano y el artista Paul Klee, en 1999.

"LÓceanographic" siendo el acuario más grande de la unión europea, con 110000 metros cuadrados de construcción y 42 millones de litros de agua.

Funciones Cuadráticas

Las funciones cuadráticas se aplican en la arquitectura para la construcción de puentes colgantes que se encuentran suspendidos en uno de los cables amarrados a dos  torres.

Funciones Exponenciales

Las funciones exponenciales se aplican en la arquitectura para planificar el desarrollo urbano de una ciudad en la que notablemente ha crecido la población, ésto ayudará a la regeneración urbana y construcción de urbanizaciones con las intslaciones que cubran las necesidades de toda la población de dicho territorio.

WEBGRAFÍA

http://www.monografias.com/trabajos7/mafu

http://es.slideshare.net/lorenapodevils/aplicaciones-de-funcin-cuadrtica

http://es.wikipedia.org/wiki/Arquitectura_orientada_a_servicios

http://prezi.com/iouissznfu4m/proyecto-de-segundo-parcial-funciones-trigonometricas/

APLICACIÓN DE LAS MATRICES EN LA ARQUITECTURA

La matriz es una representación gráfica que permite descubrir cualquier tipo de relación deseada entre actividades, por medio de ejes cartesianos que se prolongan y forman una retícula, sobre la cual se vacían los datos deducidos.

Es una retícula en 2 dimensiones compuesta por números o datos colocados en filas y columnas. Que se emplea para jerarquizar la importancia relativa de los locales, así como la relación entre ellos, indicándose el grado de atracción o repelencia entre los mismos.

Existen tres tipos de matrices:

• Matriz de espacios
• Matrizpor zonas
• Matriz por áreas

Las Matrices en la Arquitectura consisten en ver las zonas del programa arquitectónico y ver sus relaciones ya sean directas,indirectas y nulas

Es un esquema organizado de intercomunicación entre los ambientes arquitectónicos planteado en función espacial, éstos son representados por figuras geométricas regulares de un mismo tipo (Círculos, Cuadros, etc.) los cuales se ordenan de acuerdo a la relación que exista o debe existir entre ellos.

Las matrices en la Arquitectura también son utilizadas al momento de realizar análisis de presupuestos o de precio unitario.

APLICACIÓN DE LAS CÓNICAS EN LA ARQUITECTURA

Llamamos cónicas a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hiperbola,y circunferencia. Las cónicas se las observa todos los dias al salir a pasear, caminar, en auto o a cualquier lugar donde vayamos, son tan importantes dentro de la Arquitectura ya que se presentan hasta en los detalles mínimos de un espacio decorado; por ejemplo en las puertas, ventanas, columnas, algunas paredes, pasamanos, etc.

La aplicación de las cónicas en la Arquitectura no es reciente, puesto que se observan construcciones centenarias donde facilmente se pueden observar las cónicas en su fachada e interior como por ejemplo El Coliseo Romano, ubicado en Roma, construído en el Siglo I, donde se puede visualizar su fachada con arcos o parábolas perfectas, La Torre Eiffel, la cual fue construida en 1887-1889, ésta preciosa obra de arte tiene en su base cuatro cónicas que sirven como estructura de soporte para los 300 metros de construcción, también entre las mas bellas construcciónes antigüas tenemos al Panteon, es un templo de planta circular construido, entre los años 118 y 125 d.C, dentro de el se encuentra una cúpula perfecta de 43,20 metros y  n la cúspide de la cúpula se abre un óculo)´circunferencia) central de 9 metros de diámetro. Éstas son sólo algunas de tantas hermosas edificaciones creadas por el hombre.

En la actualidad no sólo se observa las cónicas en detalles pequeños de decoraciones si no tambien en Megaestructuras, que en realidad es en donde cumplen su rol más importante, ya que al igual que la técnología y la ciencia avanzan, la Arquitectura también. 

Algunas de las edificaciones más importantes donde se ha aplicado la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola son :

 L'OCEANOGRÁFIC

(Parábola) Es una compleja obra del arquitecto Félix Candela y los ingenieros Alberto Domingo y Carlos Lázaro, donde se representa los diferentes hábitats marinos . Fue inaugurado el 12 de diciembre del 2002.

Ecuación utilizada:

·         X²=-4py

EL OJO DE LONDRES.

Es una perfecta cirunferencia construida en Londres

 que se constituye en un mirador, construida

 por los arquitectos Frank Anatole, Nic Bailey, Steve 

Chilton, Malcolm Cook, Mark Sparrowhawk, Julia

 Barfield y David Marks

Ecuación utilizada:

·         X²+y²=r²

L'HEMISFÉRIC

Fue el primer edificio abierto al público de la Ciudad 

de las artes y las Ciencias de Valencia, diseñado por 

Santiago Calatrava.

Ecuación utilizada:

·         X²=-4py

CATEDRALDE BRASILIA

(Hipérbola) Para una obra de tales dimensiones fue

 convocado un concurso nacional, ganado por dos de

 los mejores arquitectos de la época: Lucio Costa y

 Oscar Niemeyer.

Ecuación utilizada:

·         Y²=±4px